列联表是医学研究中最常见的数据存储格式（或数据类型）之一。

通常，列联表的水平和垂直方向显示两个不同的类别变量，最常见的类型是四网格表（即2×2列联表）。 如下图所示，水平变量是“是否患有肺癌”，纵向变量是“是否吸烟”，两者都是二元分类变量。 表中的数据显示了每个calcategories变量的水平组合下的人数（频率）。

这是最简单的列联表数据，也是大家最熟悉的。 当然，在现实世界中，列联表的数据格式不止一种。 我们来一一熟悉一下，顺便学习一下如何对数据进行统计检验。

拟合优度检验

拟合优度检验针对的是样本数据的分布情况，即样本数据的分布是否与已知总体的分布相同。

现在我想研究男性人群中所有血型的比例是否相同。

从卡方检验的结果可以看出，四种血型在男性中的分布并不均匀。

如果提前知道男性人群中四种血型的分布，是否想测试样本是否符合分布？

这里的参数p定义了已知总体的频率分布。

卡方均匀性检验和卡方独立性检验

卡方同质性检验用于比较不同群体下各血型的比例是否一致，即男性和女性群体中血型分布是否相同。

上述结果表明，男女群体之间的血型分布没有显着的统计学差异。

独立性检验的结果也是一样，检验的是血型分布是否与性别变量相关。

Cochran-Mantel-Haenszel 卡方检验

CMH 检验用于检验分层分类变量血型配对表图，因为它是分层的，即至少是三维数据。 数据的每个维度至少包含2个级别。 另外方法推荐 :不要对列联表那么愚蠢。，对于行变量无序、列变量有序的数据，由于层次关系不能忽略，只能使用CMH检验血型配对表图，而不能使用Pearson卡方检验。

例如，对于以下数据：

这个数组分为三个维度，分层变量是青霉素的级别，一共5个级别（按顺序递增），另外两个变量是是否延迟（延迟）注射，结局（治愈还是死亡）。

CMH检验结果显示P值小于0.05，因此检验有统计学意义，OR=7，95%CI为1.027、47.725，如何解释？

也就是说，青霉素分层后，立即注射（延迟=无）和延迟注射（延迟=1.5h）治愈率的OR值为7。这个是合并的OR值，与粗略的比较OR，即不分层的OR。 如果差异较大，则表明青霉素是混杂因素。 如果青霉素水平与结果之间存在交互作用，则该方法也是可行的，但如果存在三维交互作用方法推荐 :不要对列联表那么愚蠢。，则该方法不适用。

对于序数分类数据：

如图所示，工作满意度是一个四类变量，薪资水平也可以看作是一个四类变量。 最终P值小于0.05。 可以得出结论，随着工资的增加，工作满意度也会增加。 如果使用一般的皮尔逊X2检验，只能比较不同工资水平下对工作满意的人数构成比例是否相同。

配对四表卡方检验

配对四面板表常用于“前后自我比较”实验设计，也常用于“筛选”实验。

从p值可以看出，病例与对照之间存在统计学上的显着差异。 在这种情况下，如果你想检查行和列变量之间的相关性，你仍然使用 chisq.test()。

序数分类变量的列联表测试

序数分类数据是指在R×C列联表中，行变量或列变量是序数分类，或者两者都是序数分类。 如果分组变量（行变量）为有序分类数据，而列变量为无序分类数据，则直接将其视为R×C无序分类数据进行分析。 行变量是无序分类血型配对表图，列变量（指标变量）是有序变量，比如药品的疗效、群众的满意度等。 这种数据可以通过wilcox来测试。 对于既有序又分类的数据，此时如果行列变量属性相同，则相当于配对四表数据的扩展。 如果行和列变量的属性不同，则可以推断两个变量之间是否存在相关性方法推荐 :不要对列联表那么愚蠢。，也可以推断该相关性是否是线性的。 前者使用 chisq.test()，后者可以使用 lbl_test()（来自 coin 包）。

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